Sur l'induction automorphe pour des p--extensions radicielles et quelques autres opérations fonctorielles (mod p)
Soit $E/F$ une extension de degré $d$ de corps de nombres, $\AE, \AF$ leurs anneaux d'adèles. Le principe de fonctorialité de Langlands postule entre autres une opération d'induction automorphe [AC] construisant une représentation automorphe de $GL(nd, \AF)$ à partir d'une représentation cuspidale de $GL(n, \AE)$. Quand l'extension $E/F$ est résoluble, ceci a été démontré dans [AC]. Si l'extension n'est pas galoisienne, le seul cas connu, dû à Jacquet et Piatetski-Shapiro [PS], est celui où $n=1$ et $d=3$. Nous montrons l'existence de l'induction automorphe quand $d=p$ est un nombre premier et l'extension radicielle, mais pour des classes de cohomologie mod $p$. Les démonstrations reposent sur le travail récent de Treumann et Venkatesh [Treu].
2010 Mathematics Subject Classification: 11 F 03, 11 F 75, 11R 39
Keywords and Phrases:
Full text: dvi.gz 66 k, dvi 152 k, ps.gz 478 k, pdf 352 k.
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