ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1998, ТОМ 4, ВЫПУСК 2, СТР. 659-667

Одно представление решения стохастического уравнения Шредингера с помощью интеграла по мере Винера

И. В. Садовничая

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Данная работа посвящена рассмотрению стохастического дифференциального уравнения типа Шредингера. В 1988 году было получено нелинейное уравнение Шредингера (в общем виде --- В. П. Белавкиным и в наиболее важном частном случае --- Л. Диози), описывающее эволюцию квантовой системы в условиях непрерывного измерения. В первой части настоящей заметки рассматривается стохастическое уравнение
$$
id \psi=(-\Delta/2-i\lambda/4\cdot\|q\|^2+v(q))\psi\,dt+ i\sqrt{\lambda/2}q\psi\,dB,
$$
 (частный случай уравнения Белавкина) и дается явный вид диффузионного процесса, являющегося решением этого уравнения. Это решение представляет собой интеграл по мере Винера. Во второй части настоящей работы этот интеграл представляется в виде предела сходящейся последовательности конечнократных интегралов, которые используются в определении интеграла Фейнмана.

Постскрипт статьи (44 Kb)

Главная страница Редколлегия Информация для авторов
Поиск Содержание журнала Объявления

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/98/982/98213t.htm
Изменения вносились 24 апреля 2000 г.