FPM 2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 1, СТР. 245-262

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 1, СТР. 245-262

Об одном применении теоремы Стокса в глобальной римановой геометрии

С. Е. Степанов

Аннотация

Посмотреть как HTML Посмотреть как рисунок Посмотреть в формате LaTeX



На основе теоремы Стокса выведена формула Вейценбёка для
симметрических $2$-форм на компактном римановом многообразии $M$
с краем $\partial M \neq \varnothing$. С использованием формулы
найдены условия препятствия к существованию киллинговых симметрических
$2$-форм и дифференциальных $p$-форм в виде неположительной
секционной кривизны многообразия $M$ и выпуклости края $\partial M$.
В качестве приложения доказаны два утверждения глобального характера
о проективном и омбилическом отображениях.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (72 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k02/k021/k02118t.htm.
Изменения вносились 8 июля 2002 г.