Abstract: Soit $G$ un groupe algébrique semi-simple défini sur $\Bbb R$. On suppose que son groupe de Weyl contient $-1$. Nous montrons qu'il existe une correspondance bijective entre l'ensemble des orbites stables dans le groupe $G_{\Bbb R}$ des points réels de $G$, et l'ensemble des orbites stables dans l'espace symétrique $G_{\Bbb C}/G_{\Bbb R}$. Cette correspondance transforme les distributions stablement invariantes (resp. les fonctions orbitales stables) sur $G_{\Bbb R}$ en des fonctions orbitales stables (resp. en des distributions stablement invariantes) sur $G_{\Bbb C}/G_{\Bbb R}$. Comme application, nous montrons que la formule d'inversion des intégrales orbitales sur $G_{\Bbb R}$ implique la formule de Plancherel de $G_{\Bbb C}/G_{\Bbb R}$.
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