Anneaux de Polynomes a Coefficients dans Une Intersection de Produits Fibres

Ahmed Ayache

Abstract: Dans cet article, on considère l'intersection $R$ d'anneaux $R_{i}$ de constructions $(T,M_{i},D_{i})$ en divers idéaux maximaux $M_{i}$ ($1\le i\le k$) de $T$. On étudie la dimension de Krull de l'anneau de polynômes $R[m]$ ainsi que des conditions nécessaires et suffisantes pour que l'anneau de polynômes $R[m]$ soit de Jaffard ou localement de Jaffard. Suivent plusieurs applications, notamment lorsque les $R_{i}$ sont issus d'une même algèbre de type fini sur un corps, ou des anneaux de la construction $(V_{i},M_{i},D_{i})$ où les $V_{i}$ sont des anneaux de valuation deux à deux incomparables d'un même corps de fractions, ou encore des anneaux de pseudo-valuations de même corps de fractions.

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