 Séminaires et Congrès - 5 - pages 147-159 | |
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Arithmétique des revêtements algébriques - Actes du colloque de Saint-Étienne
Bruno Deschamps (Éd.)
Séminaires et Congrès 5 (2001), xx+214 pages
Modules galoisiens sur les courbes: une introduction
Niels Borne
Séminaires et Congrès 5 (2001), 147-159
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Résumé :
Cet article est une introduction aux modules galoisiens sur les courbes. On commence par présenter un résultat de S. Nakajima concernant l'espace des différentielles holomorphes, et ses conséquences sur l'étude du groupe fondamental étale. On montre ensuite comment la connaissance de la structure du groupe de Grothendieck équivariant d'une courbe permet de résoudre partiellement le problème du calcul des modules galoisiens.
Mots clefs : Automorphismes des courbes, Théorèmes de Riemann-Roch
Abstract:
Galois modules on curves: an introduction
To start with, we introduce a result of S. Nakajima concerning the space of holomorphic differentials, and its consequences on the study of the étale fundamental group. We then show how the knowledge of the structure of the equivariant Grothendieck group of a curve allows to solve partly the problem of the computation of Galois modules.
Key words: Automorphisms of curves, Riemann-Roch theorems
Class. math. : 14H37, 14C40