 Séminaires et Congrès - 6 - pages 213-225 | |
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Geometry of Toric Varieties
Laurent Bonavero - Michel Brion (Ed.)
Séminaires et Congrès 6 (2002), xiv+272 pages
Special McKay correspondence
Yukari Ito
Séminaires et Congrès 6 (2002), 213-225
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Résumé :
Correspondance de McKay spéciale
On dispose aujourd'hui de nombreuses généralisations de la correspondance de McKay aux singularités quotient de Gorenstein en grande dimension, ainsi que d'applications au calcul d'invariants topologiques. Mais certains de ces invariants sont complètement différents des invariants classiques, en particulier pour des quotients qui ne sont pas de Gorenstein. Dans cet article, nous étudions la correspondance de McKay pour les singularités quotients de dimension 2, via les représentations « spéciales » . Nous obtenons ainsi les invariants topologiques classiques, ainsi qu'une nouvelle caractérisation des représentations spéciales pour les singularités quotients par des groupes cycliques, en termes combinatoires.
Mots clefs : Correspondance de McKay, singularité quotient, représentation de groupe, schéma de Hilbert, diagramme de Young
Abstract:
There are many generalizations of the McKay correspondence for higher dimensional Gorenstein quotient singularities and there are some applications to compute the topological invariants today. But some of the invariants are completely different from the classical invariants, in particular for non-Gorenstein cases. In this paper, we would like to discuss the McKay correspondence for 2-dimensional quotient singularities via special" representations which gives the classical topological invariants and give a new characterization of the special representations for cyclic quotient singularities in terms of combinatorics.
Key words: McKay correspondence, quotient singularity, group representation, Hilbert scheme, Young diagram
Class. math. : 14C05, 14E15