 Séminaires et Congrès - 8 - pages 1-57 | |
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Éléments de la théorie des systèmes différentiels géométriques, Cours du C.I.M.P.A., École d'été de Séville (1996)
Philippe Maisonobe - Luis Narváez Macarro (Éd.)
Séminaires et Congrès 8 (2004), xx+430 pages
Image inverse en théorie des 
-Modules
Philippe Maisonobe - Tristan Torrelli
Séminaires et Congrès 8 (2004), 1-57
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Résumé :
Dans ce cours, nous exposons les résultats de base sur le foncteur image inverse en théorie des -modules. Après quelques généralités, nous donnons les premiers résultats dans le cas d'un morphisme non caractéristique. Puis nous montrons l'existence d'équations fonctionnelles de Bernstein associées à une section d'un -module holonome. Nous en déduisons que les foncteurs image inverse et cohomologie locale préservent l'holonomie. Nous montrons ensuite que ces foncteurs commutent. Enfin, nous étudions le morphisme canonique entre l'image inverse des solutions et les solutions de l'image inverse. Ces résultats sont à la base de la notion d'irrégularité d'un -module holonome.
Mots clefs : -module, foncteur image inverse
Abstract:
Inverse image in the theory of -Modules
This course deals with basic properties of the inverse image functor in -modules theory. After some generalities, we give the first results in the case of a non-characteristic morphism. Then we prove the existence of Bernstein functional equations associated with a section of an holonomic -module. We deduce that the inverse image functor and the local cohomology functor preserve holonomicity. Moreover, we prove that these two functors commute. Finally, we study the canonical morphism between the inverse image of the solutions and the solutions of the inverse image. These results are at the origin of the definition of the irregularity of a holonomic -module.
Key words: -module, inverse image functor
Class. math. : 32C38