 Séminaires et Congrès - 8 - pages 311-389 | |
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Éléments de la théorie des systèmes différentiels géométriques, Cours du C.I.M.P.A., École d'été de Séville (1996)
Philippe Maisonobe - Luis Narváez Macarro (Éd.)
Séminaires et Congrès 8 (2004), xx+430 pages
Le théorème de comparaison pour les cycles évanescents
Philippe Maisonobe - Zoghman Mebkhout
Séminaires et Congrès 8 (2004), 311-389
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Résumé :
Le but de cet article est de démontrer le théorème de comparaison pour les cycles évanescents. Nous montrons la constructibilité du complexe des cycles évanescents. Nous montrons que les solutions multiformes d'un complexe holonome sont de détermination finie. Nous montrons que les solutions multiformes d'un complexe holonome régulier sont à croissance modérée. Nous montrons que le gradué associé à la V-filtration d'un module spécialisable commute à la dualité. Nous utilisons tous les résultats précédents pour montrer le théorème de comparaison et nous illustrons les résultats généraux à l'aide de l'exemple d'une fonction monomiale.
Mots clefs : Monodromie, cycles évanescents, modules spécialisables, V-filtration, dualité, régularité, théorème de comparaison
Abstract:
The Comparison Theorem for vanishing cycles
The goal of this article is to prove the comparaison theorem for the vanishing cycles. We prove the constructibility of the vanishing cycle complex. We prove that the multivalued solutions of an holonomic complex are of finite determination. We prove that the multivalued solutions of a regular holonomic complex are tame. We prove that the graded module with respect to the V-filtration of a specializable module commute with duality. We use all the previous results to prove the comparaison theorem and we illustrate the general results in the case of a monomial function.
Key words: Monodromy, vanishing cycles, specializable modules, V-filtration, duality, regularity, Comparison Theorem
Class. math. : 12, 14, 32