 Séminaires et Congrès - 8 - pages 411-430 | |
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Éléments de la théorie des systèmes différentiels géométriques, Cours du C.I.M.P.A., École d'été de Séville (1996)
Philippe Maisonobe - Luis Narváez Macarro (Éd.)
Séminaires et Congrès 8 (2004), xx+430 pages
Geometric Irregularity and 
-modules
Yves Laurent
Séminaires et Congrès 8 (2004), 411-430
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Résumé :
Irrégularité géométrique et -modules
En une variable, J.-P. Ramis a associé à un opérateur différentiel analytique un polygone de Newton sur lequel on peut lire l'irrégularité de cet opérateur ainsi que ses indices dans divers espaces fonctionnels. On montre ici que ce résultat se généralise en dimension quelconque, en définissant un polygone de Newton et des cycles microcaractéristiques positifs. En particulier, on obtient une définition purement algébrique du cycle caractéristique de l'irrégularité d'un -module holonome.
Mots clefs : D-module, cycle caractéristique, irrégularité, indice
Abstract:
In the one dimensional case, J.-P. Ramis associated a Newton polygon to an analytic differential operator. On this polygon may be read the irregularity of the operator as well as its indices in various functional spaces. This result is here generalized in the higher dimensional case. We define a Newton polygon and positive microcharacteristic cycles. We get so a purely algebraic definition of the characteristic cycle of the irregularity of a holonomic -module.
Key words: D-module, characteristic cycle, irregularity, index
Class. math. : 35A27