 Séminaires et Congrès - 9 - pages 173-183 | |
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Actes des journées mathématiques à la mémoire de Jean Leray - (Nantes, 2002)
Laurent Guillopé - Didier Robert (Éd.)
Séminaires et Congrès 9 (2004), xviii+208 pages
Sheaves: from Leray to Grothendieck and Sato
Pierre Schapira
Séminaires et Congrès 9 (2004), 173-183
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Résumé :
Faisceaux: de Leray à Grothendieck et Sato
Nous montrons comment les idées de Leray (théorie des faisceaux) Grothendieck (catégories dérivées) et Sato (analyse microlocale) conduisent à la théorie microlocale des faisceaux qui permet de réduire de nombreux problèmes d'équations aux dérivées partielles linéaires à des problèmes de géométrie microlocale. Les faisceaux sur les topologies de Grothendieck sont de plus un outil naturel pour traiter les conditions de croissance qui apparaissent en Analyse.
Mots clefs : Faisceaux, D-modules, micro-support, analyse microlocale
Abstract:
We show how the ideas of Leray (sheaf theory), Grothendieck (derived categories) and Sato (microlocal analysis) lead to the microlocal theory of sheaves which allows one to reduce many problems of linear partial differential equations to problems of microlocal geometry. Moreover, sheaves on Grothendieck topologies are a natural tool to treat growth conditions which appear in Analysis.
Key words: Sheaves, D-modules, microsupport, microlocal analysis
Class. math. : 35A27, 32C38