 Séminaires et Congrès - 10 - pages 155-162 | |
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Singularités franco-japonaises
Jean-Paul Brasselet - Tatsuo Suwa (Éd.)
Séminaires et Congrès 10 (2005), xxxii+460 pages
Arc-analyticity is an open property
Krzysztof Kurdyka - Laurentiu Paunescu
Séminaires et Congrès 10 (2005), 155-162
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Résumé :
L'arc-analyticité est une propriété ouverte
Nous montrons que l'ensemble de points où une fonction sous-analytique, bornée et continue n'est pas arc-analytique est un ensemble sous-analytique fermé. Autrement dit: la propriété d'être arc-analytique en un point est une propriété ouverte.
Mots clefs : Sous-analytique, arc-analytique, blow-analytique, rectilinéarisation
Abstract:
We prove that the locus of the points where a bounded continuous subanalytic function is not arc-analytic, is a closed nowhere dense subanalytic set. This shows that the property of being arc-analytic at a point, is an open property.
Key words: Subanalytic, arc-analytic, blow-analytic, rectlinearization
Class. math. : 32B20, 14P20