 Séminaires et Congrès - 10 - pages 163-190 | |
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Singularités franco-japonaises
Jean-Paul Brasselet - Tatsuo Suwa (Éd.)
Séminaires et Congrès 10 (2005), xxxii+460 pages
Lê's conjecture for cyclic covers
Ignacio Luengo - Anne Pichon
Séminaires et Congrès 10 (2005), 163-190
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Résumé :
Conjecture de Lê pour les revêtements cycliques
Nous décrivons le « link » du revêtement cyclique sur une singularité de surface complexe (S,p) totalement ramifiée sur le lieu des zéros d'un germe de fonction analytique 
. A titre d'application, nous prouvons la conjecture de Lê pour cette famille de singularités, i.e. si le « link » est homéomorphe à la sphère de dimension 3, alors la singularité est une famille équisingulière de courbes unibranches.
Mots clefs : Surface complex, entrelac, revêtement cyclique, normalisation topologique
Abstract:
We describe the link of the cyclic cover over a singularity of complex surface (S,p) totally branched over the zero locus of a germ of analytic function . As an application, we prove Lê's conjecture for this family of singularities i.e. that if the link is homeomorphic to the 3-sphere then the singularity is an equisingular family of unibranch curves.
Key words: Complex surfaces, link, cyclic cover, topological normalization
Class. math. : 14J17, 57M25