 Séminaires et Congrès - 10 - pages 21-38 | |
|
| | |
Singularités franco-japonaises
Jean-Paul Brasselet - Tatsuo Suwa (Éd.)
Séminaires et Congrès 10 (2005), xxxii+460 pages
An explicit cycle representing the Fulton-Johnson class, I
Jean-Paul Brasselet - Jose Seade - Tatsuo Suwa
Séminaires et Congrès 10 (2005), 21-38
Download :
PS file
/
PDF file
Résumé :
Une description explicite de la classe de Fulton Johnson, I
Pour une hypersurface singulière X d'une variété complexe, et dans certaines conditions, nous montrons une formule explicite pour les classes de Fulton-Johnson en termes de théorie d'obstruction. Dans ce contexte notre formule est similaire à l'expression des classes de Schwartz-MacPherson donnée par Brasselet et Schwartz. Nous utilisons, d'une part, une généralisation de l'indice virtuel (ou GSV-indice) d'un champs de vecteurs au cas où l'espace ambiant a des singularités non-isolées et, d'autre part, un Théorème de Proportionnalité pour cet indice, similaire à celui dû à Brasselet et Schwartz.
Mots clefs : Classe de Schwartz-MacPherson, classe de Fulton-Johnson, classe de Milnor, champ de vecteurs rasiaux, indices virtuels, fibre de Milnor
Abstract:
For a singular hypersurface X in a complex manifold we prove, under certain conditions, an explicit formula for the Fulton-Johnson classes in terms of obstruction theory. In this setting, our formula is similar to the expression for the Schwartz-MacPherson classes provided by Brasselet and Schwartz. We use, on the one hand, a generalization of the virtual (or GSV) index of a vector field to the case when the ambient space has non-isolated singularities, and on the other hand a Proportionality Theorem for this index, similar to the one due to Brasselet and Schwartz.
Key words: Schwartz-MacPherson class, Fulton-Johnson class, Milnor class, radial vector fields, virtual indices, Milnor fiber
Class. math. : 14C17, 32S55, 57R20, 58K45