 Séminaires et Congrès - 10 - pages 265-285 | |
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Singularités franco-japonaises
Jean-Paul Brasselet - Tatsuo Suwa (Éd.)
Séminaires et Congrès 10 (2005), xxxii+460 pages
Residues of Chern classes on singular varieties
Tatsuo Suwa
Séminaires et Congrès 10 (2005), 265-285
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Résumé :
Résidus de classes de Chern sur les variétés singulières
Étant donnée une famille de sections d'un fibré vectoriel complexe sur une variété intersection complète, on donne trois expressions pour le résidu en un point singulier isolé. Elles consistent en une expression analytique en termes d'un résidu de Grothendieck sur la variété, une expression algébrique comme dimension d'un certain espace vectoriel complexe et une expression topologique comme degré d'une application. Quelques exemples sont aussi donnés.
Mots clefs : Classes de Chern, familles de sections, localisation, résidus, intersections complètes
Abstract:
For a collection of sections of a holomorphic vector bundle over a complete intersection variety, we give three expressions for its residues at an isolated singular point. They consist of an analytic expression in terms of a Grothendieck residue on the variety, an algebraic one as the dimension of a certain complex vector space and a topological one as a mapping degree. Some examples are also given.
Key words: Chern classes, collections of sections, localization, residues, complete intersections
Class. math. : Primary 14C17, 32A27, 57R20; Secondary 14B05, 32S05, 58K05