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Singularités franco-japonaises
Jean-Paul Brasselet - Tatsuo Suwa (Éd.)
Séminaires et Congrès 10 (2005), xxxii+460 pages

Computational aspects of Grothendieck local residues
Shinichi Tajima - Yayoi Nakamura
Séminaires et Congrès 10 (2005), 287-305
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Résumé :
Aspects effectifs des résidus locaux de Grothendieck
On étudie le résidu local de Grothendieck du point de vue de l'analyse algébrique. L'idée principale de cette approche est l'utilisation de $\mathcal D$-modules holonomes réguliers attachés à une classe algébrique de cohomologie locale en dimension zéro. On développe une méthode nouvelle pour calculer les résidus locaux de Grothendieck dans le cadre de l'algèbre de Weyl. Cette méthode permet de décrire un algorithme efficace, lequel utilise les annulateurs du premier ordre.

Mots clefs : Résidus locaux de Grothendieck, classes de cohomologie locale algébrique, $\mathcal D$-modules holonomes

Abstract:
Grothendieck local residues are studied from a view point of algebraic analysis. The main idea in this approach is the use of regular holonomic $\mathcal D$-modules attached to a zero-dimensional algebraic local cohomology class. A new method for computing Grothendieck local residues is developed in the context of Weyl algebra. An effective computing algorithm that exploits first order annihilators is also described.

Key words: Grothendieck local residues, algebraic local cohomology classes, holonomic $\mathcal D$-modules

Class. math. : Primary 32A27; Secondary 32C36, 32C38

ISBN : 2-85629-166-X
ISSN : 1285-2783