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Singularités franco-japonaises
Jean-Paul Brasselet - Tatsuo Suwa (Éd.)
Séminaires et Congrès 10 (2005), xxxii+460 pages

Sur les paires spectrales de polynômes à deux variables
Thomas Brélivet
Séminaires et Congrès 10 (2005), 39-59
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Résumé :
Steenbrink, Schrauwen et Stevens ont montré comment calculer les paires spectrales d'un germe analytique à l'aide de la résolution de la singularité. Ici on considère $f: \mathbb {C} ^2 \to \mathbb {C}$ une fonction polynomiale et on montre comment calculer les paires spectrales associées à la monodromie à l'infini à l'aide de la résolution à l'infini. Une fois ces calculs effectués, on prouve la conjecture de Hertling et Dimca dans le cas d'un polynôme ayant un nœud comme entrelacs à l'infini.

Mots clefs : Polynômes, spectre, conjecture de Hertling-Dimca

Abstract:
On the spectral pairs of polynomials of two variables
Steenbrink, Schrauwen and Stevens have computed the spectral pairs of an analytic germ in terms of the resolution of the singularity. Here we consider $f: \mathbb {C} ^2 \to \mathbb {C}$ a polynomial function and we show how we can compute the spectral pairs associated to the monodromy at infinity to f from the resolution at infinity. After we prove the conjecture of Hertling and Dimca on the variance of the spectrum for polynomial with knot at infinity.

Key words: Polynomials, spectrum, conjecture of Hertling-Dimca

Class. math. : 14D05, 32S20, 14B05

ISBN : 2-85629-166-X
ISSN : 1285-2783