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Singularités franco-japonaises
Jean-Paul Brasselet - Tatsuo Suwa (Éd.)
Séminaires et Congrès 10 (2005), xxxii+460 pages

Famille admise associée à une valuation de K[x]
Michel Vaquié
Séminaires et Congrès 10 (2005), 391-428
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Résumé :
Toute valuation $\mu$ de K[x] prolongeant une valuation $\nu$ donnée de K permet de construire une famille admise de valuations de K[x], essentiellement unique, qui converge vers $\mu$. L'étude de l'ensemble $\mathcal E (K[x],\nu )$ des valuations ou pseudo-valuations prolongeant $\nu$ à K[x] peut alors se ramener à l'étude de l'ensemble $\mathcal F (K[x],\nu )$ des familles admissibles, ce qui permet en particulier de définir une relation d'ordre sur l'ensemble $\mathcal E (K[x],\nu )$.

Mots clefs : Valuation, extension, famille admise

Abstract:
Admissible family associated to a valuation of K[x]
Any valuation $\mu$ of K[x] extending a given valuation $\nu$ of K gives a construction of an almost unique admissible family of valuations of K[x], which converges to $\mu$. The study of the set $\mathcal E (K[x],\nu )$ of the valuations or pseudo-valuations extending $\nu$ to K[x] is then reduced to the study of the set $\mathcal F (K[x],\nu )$ of admissible families. By this way we can define an order on the set $\mathcal E (K[x],\nu )$.

Key words: Valuation, extension, admissible family

Class. math. : 13A18, 12J10, 14E15

ISBN : 2-85629-166-X
ISSN : 1285-2783