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Singularités franco-japonaises
Jean-Paul Brasselet - Tatsuo Suwa (Éd.)
Séminaires et Congrès 10 (2005), xxxii+460 pages

Generalized Ginzburg-Chern classes
Shoji Yokura
Séminaires et Congrès 10 (2005), 429-442
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Résumé :
Classes de Ginzburg-Chern généralisées
Pour un morphisme algébrique $f: X \to Y$ où la variété Y est non singulière, la classe de Ginzburg-Chern de la fonction constructible $\alpha$ sur la variété source X est définie comme la classe de Chern-Schwartz-MacPherson de la fonction constructible $\alpha$ suivi du cap-produit par l'image réciproque de la classe de Segre de la variété but Y. Dans cet article nous donnons quelques généralisations de la classe de Ginzburg-Chern y compris lorsque la variété but Y est singulière et nous en discutons quelques propriétés.

Mots clefs : Théorie bivariante, classe de Chern-Schwartz-MacPherson, fonction constructible, formule de RIemann-Roch

Abstract:
For a morphism $f: X \to Y$ with Y being nonsingular, the Ginzburg-Chern class of a constructible function $\alpha$ on the source variety X is defined to be the Chern-Schwartz-MacPherson class of the constructible function $\alpha$ followed by capping with the pull-back of the Segre class of the target variety Y. In this paper we give some generalizations of the Ginzburg-Chern class even when the target variety Y is singular and discuss some properties of them.

Key words: Bivariant theory, Chern-Schwartz-MacPherson class, Constructible function, Riemann-Roch formula

Class. math. : 14C17, 14F99, 55N35

ISBN : 2-85629-166-X
ISSN : 1285-2783