Копылов А. П.
О регулярности решений систем уравнений с частными производными, локально близких к эллиптическим системам линейных уравнений с постоянными коэффициентами. II
Kopylov A. P.
On regularity of solutions to systems of partial differential equations which are locally close to elliptic systems of linear equations with constant coefficients. II

Настоящая работа является второй и завершающей статьей цикла работ автора, посвященных тематике, которая представлена в их названии. Первая статья опубликована в <<Сибирском математическом журнале>> (см. Сиб. мат. журн. 1999. Т. 40, \No 4. С. 861--879). \par В данной статье получена равномерная оценка $q$-норм, $q\ge 2$, сингулярных интегральных операторов $\widebar P$, которые естественно возникают при дифференцировании интегральных представлений отображений пространств Соболева $W^1_q$, построенных на основе фундаментальных решений операторов, сопряженных эллиптическим линейным дифференциальным операторам первого порядка с постоянными коэффициентами (см. теорему 1 статьи). \par Кроме того, рассмотрен ряд утверждений, дополняющих и в ряде важных случаев усиливающих основной результат цикла --- теорему о $W^l_q$-регулярности, $l=1,2,\dots$, решений изучаемых в нем систем дифференциальных уравнений (т. е. теорему 1 первой статьи).

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (445 KB)
• PostScript file (843 KB)