Кирейтов В. Р.
Дисперсионные соотношения для многомерных акустических уравнений Пайерлса и некоторые свойства скалярного акустического потенциала Пайерлса. I

Рассматриваются математические вопросы обоснования и развития диффузионно-волновой модели распространения звука в однородном максвелловском газе. Получены следующие основные результаты. В терминах некоторых специальных функций вычислены символы сверточных ядер многомерных акустических уравнений Пайерлса и выписаны дисперсионные соотношения для них. Установлено отсутствие трехмерных вещественных листов решений у скалярного дисперсионного соотношения. Вычислена асимптотика на бесконечности скалярного монохроматического потенциала Пайерлса, и установлена единственность решения обратной задачи потенциала для него в классе всех финитных распределений. Материал статьи разбит на две части и состоит из трех параграфов. В части I, содержащей §1, представлены формулировки основных результатов статьи. В §2 части II устанавливаются вспомогательные, необходимые для их обоснования, результаты. В §3 этой части приведены доказательства основных результатов.

Kireitov V. R.
Dispersion relations for the multivelocity acoustic Peierls equations and some properties of the scalar acoustic Peierls potential. I

Under consideration are the questions of mathematical justification and development of a diffusive-wave model for sound propagation in a homogeneous Maxwellian gas. The following results are obtained: The symbols of the convolution kernels of multivelocity acoustic Peierls equations are calculated by means of special functions, and dispersion relations are written down for them. The absence of three-dimensional real leaves of solutions is established for a scalar dispersion relation. The asymptotics at infinity is calculated for a scalar monochromatic Peierls potential, and uniqueness is established for a solution to the inverse potential problem for it in the class of all compactly-supported distributions. The article is split into two parts and comprises three sections. Part I, comprising § 1, contains the statements of all main results of the article.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (402 KB)
• PostScript file (785 KB)