Арбузов Э. В.
Задача Коши для эллиптических систем второго порядка на плоскости

Регулярные решения эллиптических систем второго порядка на плоскости могут быть представлены через A-аналитические функции, удовлетворяющие в рассматриваемой области операторному уравнению типа Бельтрами. Для восстановления решений по данным на участке границы области доказываются формулы типа Карлемана. Полученные формулы используются при решении задач Коши для системы уравнений Ламе, системы Навье — Стокса, а также системы уравнений упругости с остаточной деформацией.

Arbuzov E. V.
The Cauchy problem for second-order elliptic systems on the plane

Regular solutions to second-order elliptic systems on the plane are representable in terms of A-analytic functions satisfying an operator equation of the Beltrami type. We prove Carleman-type formulas for reconstruction of solutions from data on a part of the boundary of the domain. We use these formulas for solving the Cauchy problems for the system of Lame equations, the Navier–Stokes system, and the system of equations of elasticity with resilience.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (498 KB)
• PostScript file (979 KB)