Парфенов А. И.
Об одном критерии вложения интерполяционных пространств и его приложении к индефинитным спектральным задачам

Формулируется критерий вложения интерполяционных пространств. Он применяется к исследованию базисности по Риссу в пространстве L_2,|g| собственных функций индефинитной задачи u''=λgu Штурма— Лиувилля с условиями Дирихле на интервале (-1,1), где функция g(x) меняет знак в нуле. В частности, установлен критерий базисности в случае нечетности g(x). Обсуждается связь результатов с устойчивостью в интерполяционных шкалах.

Parfyonov A. I.
On an embedding criterion for interpolation spaces and application to indefinite spectral problems

An embedding criterion for interpolation spaces is formulated and applied to the study of the Riesz basis property in the L_2,|g| space of eigenfunctions of an indefinite Sturm–Liouville problem u''=λgu on the interval (-1,1) with the Dirichlet boundary conditions, provided that the function g(x) changes sign at the origin. In particular, the basis property criterion is established for an odd g(x). Some connections with stability in interpolation scales are discussed.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (475 KB)
• PostScript file (860 KB)