Хабибуллин Б. Н.
Критерии (суб-)гармоничности и продолжение (суб-)гармонических функций

Получены критерии гармоничности и субгармоничности функции в области из R^d, d ≥ 2, в терминах специальных мер Аренса — Зингера и Йенсена. Также установлен критерий (суб-)гармоничности δ-субгармонической функции в терминах ассоциированного заряда Рисса и специальных функций Аренса — Зингера и Йенсена. При этом используется полученная в работе теорема о продолжении (суб-)гармонических функций на полярные множества.

Khabibullin B. N.
Criteria for (sub-)harmonicity and continuation of (sub-)harmonic functions

We obtain criteria for harmonicity and subharmonicity of a function in a domain in R^d, d ≥ 2, in terms of special Arens–Singer and Jensen measures. We also establish a criterion for (sub-)harmonicity of a δ-subharmonic function in terms of the associated Riesz charge and special Arens–Singer and Jensen functions. To this end, we use the theorem of this article on continuation of (sub-)harmonic functions to polar sets.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (562 KB)
• PostScript file (1 MB)