Кармазин А. П.
Риманова структура областей Джона и равномерных областей из Rⁿ

С помощью методов теории предконцов изучаются граничные и метрические свойства областей Джона и равномерных областей евклидова n-пространства. Получены результаты о метрической римановой структуре этих классов областей. Показано, что семейство областей Джона замкнуто в классе квазиизометрических относительно внутренней метрики Римана гомеоморфизмов, а семейство равномерных областей замкнуто в классе билипшицевых отображений.

Karmazin A. P.
The Riemannian structure of John and uniform domains in Rⁿ

Using the theory of pre-ends, we study the boundary and metric properties of John and uniform domains in the Euclidean n-space. We obtain some results on the metric Riemannian structure of these classes of domains. We prove that the family of John domains is closed under the class of homeomorphisms quasi-isometric in the intrinsic Riemannian metric and the family of uniform domains is closed under the class of bi-Lipschitz mappings.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (510 KB)
• PostScript file (1 MB)