Бердинский Д. A., Тайманов И. А.
Поверхности в трехмерных группах Ли

Выводятся представления Вейерштрасса для поверхностей в трехмерных группах Ли, снабженных геометриями Тёрстона, и устанавливаются порождающие уравнения для минимальных поверхностей в этих группах. С использованием спектральные свойства соответствующих операторов Дирака выводятся аналоги функционала Уиллмора для этих геометрий.

Berdinsky D. A., Taimanov I. A.
Surfaces in three-dimensional Lie groups

We derive the Weierstrass (or spinor) representation for surfaces in the three-dimensional Lie groups Nil, , and Sol with Thurston's geometries and establish the generating equations for minimal surfaces in these groups. Using the spectral properties of the corresponding Dirac operators, we find analogs of the Willmore functional for surfaces in these geometries.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (520 KB)
• PostScript file (355 KB)