Бойматов К. Х.
О базисности по Абелю системы корневых вектор-функций вырожденно-эллиптических дифференциальных операторов с сингулярными матричными коэффициентами

Установлена полнота и суммируемость в смысле Абеля — Лидского системы корневых вектор-функций несамосопряженных матричных эллиптических операторов A, порожденных некоэрцитивными формами при граничных условиях типа Дирихле. Оператор A+βE при достаточно большом β > 0 будет позитивным, но, вообще говоря, не сильно позитивным. Получены оценки собственных значений и резольвенты оператора A. Исследована также резольвента расширения A оператора A в соответствующем негативном пространстве.

Boimatov K. Kh.
On the Abel basis property of the system of root vector-functions of degenerate elliptic differential operators with singular matrix coefficients

We establish completeness and summability in the Abel — Lidskii sense for the system of root vector-functions of nonselfadjoint elliptic matrix operators A generated by noncoercive forms with the Dirichlet-type boundary conditions. An operator A+βE is positive for a sufficiently large β > 0 but not strongly positive in general. We obtain estimates for the eigenvalues and resolvent of A. Also, we study the resolvent of the extension A of A to the corresponding negative space.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (415 KB)
• PostScript file (805 KB)