Асташкин С. В., Лыков К. В.
Экстраполяционное описание пространств Лоренца и Марцинкевича, «близких» к L _∞

Вводится понятие экстраполяционного симметричного пространства на [0,1]. Получены достаточные (являющиеся в ряде случаев необходимыми) условия для того, чтобы пространства Марцинкевича и Лоренца были экстраполяционными. Доказанные результаты, с одной стороны, обобщают и усиливают прежние, а с другой, позволяют определить границы возможности подобного описания пространств, а тем самым и доказательства утверждений, подобных теореме Яно. В частности, приведены примеры пространств, в некотором смысле «близких» к L _∞, но для которых такого описания нет.

Astashkin S. V., Lykov K. V.
Extrapolatory description for the Lorentz and Marcinkiewicz spaces “close” to L _∞

We introduce the notion of a rearrangement invariant extrapolation space on [0,1]. We obtain some sufficient conditions (also necessary in some cases) for the Marcinkiewicz and Lorentz spaces to be extrapolation spaces. We generalize and improve the previous results, which enables us to determine the possible limits of such description of spaces and thereby to establish assertions of the Yano-type theorem. In particular, we present some examples of the spaces “close” to L _∞ in a sense but lacking this description.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (280 KB)
• PostScript file (1 MB)