Ершов Ю. В., Яковлев Е. И.
Обобщенные функции расстояния римановых многообразий и движения гироскопических систем

С помощью групп гомологий пространств путей на произвольном римановом многообразии определяются аналоги функции расстояния, исследуются их основные свойства. Для натуральных систем с гироскопическими силами доказывается теорема существования решений двухточечной краевой задачи, дополняющая результаты работы [1]. Используется метод геодезического моделирования [1, 2] с применением обобщенных функций расстояния.

Ershov Yu. V., Yakovlev E. I.
Generalized distance functions of Riemannian manifolds and the motions of gyroscopic systems

We use the homology groups of the path space of an arbitrary Riemannian manifold to define some analogs of the distance function and study their main properties. For the natural systems with gyroscopic forces we prove an existence theorem for solutions to the two-point boundary value problem, which complements the results of [1]. We apply the geodesic modeling method of [1, 2], using the generalized distance functions.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (465 KB)
• PostScript file (880 KB)