Заварницин А. В.
Свойства порядков элементов в накрытиях групп L_n(q) и U_n(q)

Доказано, что если G — конечная простая группа, изоморфная PSL_n(q) или PSU_n(q), где либо n≠4, либо q простое или четное, которая действует на векторном пространстве над полем характеристики определения группы G, то соответствующее полупрямое произведение содержит элемент, порядок которого отличен от порядков всех элементов группы G. Как следствие доказано, что группа PSL_n(q), где либо n≠ 4, либо q простое или четное, распознаваема по спектру среди своих накрытий. Тем самым дан частичный положительный ответ на проблему 14.60 из Коуровской тетради.

Zavarnitsine A. V.
Properties of element orders in covers for L_n(q) and U_n(q)

We show that if a finite simple group G, isomorphic to PSL_n(q) or PSU_n(q) where either n≠4 or q is prime or even, acts on a vector space over a field of the defining characteristic of G; then the corresponding semidirect product contains an element whose order is distinct from every element order of G. We infer that the group PSL_n(q), n≠4 or q prime or even, is recognizable by spectrum from its covers thus giving a partial positive answer to Problem 14.60 from the Kourovka Notebook.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (540 KB)
• PostScript file (1 MB)