Васильев А. Ф., Васильева Т. И., Тютянов В. Н.
О конечных группах сверхразрешимого типа

Исследуются свойства конечных групп, у которых всякую силовскую подгруппу можно соединить с группой цепью подгрупп с простыми индексами. Установлена разрешимость таких групп. Доказано, что класс всех конечных групп с данным свойством силовских подгрупп является наследственной насыщенной формацией. Для таких групп найдены аналоги известных теорем о произведениях нормальных сверхразрешимых подгрупп.

Vasil’ev A. F., Vasil’eva T. I.,  Tyutyanov V. N.
On the finite groups of supersoluble type

We study the properties of finite groups in which every Sylow subgroup can be connected to the group by a chain of subgroups of prime indices. We establish the solubility of this type of groups. We prove that the class of all finite groups with this property of Sylow subgroups is a saturated hereditary formation. For these groups we find some analogs of the available theorems on the products of normal supersoluble subgroups.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file