Гётце Ф., Зайцев А. Ю.
Оценки точности сильной аппроксимации в гильбертовом пространстве

Получены бесконечномерные следствия результатов недавно опубликованной работы авторов [1]. Показано, что из конечномерных результатов можно вывести содержательные оценки точности сильной гауссовской аппроксимации сумм независимых одинаково распределенных гильбертовозначных случайных векторов, имеющих конечные степенные моменты. Установлено, что точность аппроксимации существенно зависит от скорости убывания последовательности собственных чисел ковариационного оператора слагаемых.

Götze F., Zaitsev A. Yu.
Estimates for the rate of strong approximation in Hilbert space

We obtain infinite-dimensional corollaries of our recent results. We show that the finite-dimensional results imply meaningful estimates for the accuracy of strong Gaussian approximation of sums of independent identically distributed Hilbert space-valued random vectors with finite power moments. We establish that the accuracy of approximation depends substantially on the decay rate of the sequence of eigenvalues of the covariance operator of the summands.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file