Веснин А. Ю., Фоминых Е. А.
О сложности трехмерных гиперболических многообразий с геодезическим краем
Определяются непересекающиеся классы  p,q, где p, q   и p ≥ q ≥ 1, ориентируемых гиперболических 3-многообразий с геодезическим краем. Если M p,q, то его сложность c(M) и эйлерова характеристика
χ (M) связаны формулой c(M) = p − χ (M). Известно, что классы q,q, q ≥ 1, и 2,1 содержат бесконечные серии многообразий, для каждого из которых найдено точное значение сложности. Приведена бесконечная серия многообразий класса 3,1 и найдены точные значения сложности этих многообразий. Метод доказательства основан на вычислении ε-инвариантов многообразий.
|
Vesnin A. Yu. , Fominykh E. A.
On complexity of three-dimensional hyperbolic manifolds with geodesic boundary
The nonintersecting classes p,q are defined, with p, q and p ≥ q ≥ 1, of orientable hyperbolic 3-manifolds with geodesic boundary. If M p,q , then the complexity c(M) and the Euler characteristic χ (M) of M are related by the formula c(M) = p − χ (M). The classes q,q, q ≥ 1, and 2,1 are known to contain infinite series of manifolds for each of which the exact values of complexity were found. There is given an infinite series of manifolds from 3,1 and obtained exact values of complexity for these manifolds. The method of proof is based on calculating the ε-invariants of manifolds.
|
