Касальс-Руис М., Казачков И. В.
Два замечания о теориях первого порядка групп Баумслага – Солитэра

Охарактеризованы конечно порожденные группы, элементарно эквивалентные разрешимым группам Баумслага — Солитэра BS(m, 1). Доказано, что конечно порожденная группа G элементарно эквивалентна BS(m, 1) тогда и только тогда, когда G изоморфна BS(m, 1). Также показано, что две группы Баумслага — Солитэра универсально (экзистенциально) эквивалентны тогда и только тогда, когда они элементарно эквивалентны, что равносильно их изоморфности.

Casals-Ruiz M. , Kazachkov I. V.
Two remarks on the first-order theories of Baumslag-Solitar groups

We characterize all finitely generated groups elementarily equivalent to a solvable Baumslag-Solitar group BS(m, 1). It turns out that a finitely generated group G is elementarily equivalent to BS(m, 1) if and only if G is isomorphic to BS(m, 1). Furthermore, we show that two Baumslag-Solitar groups are existentially (universally) equivalent if and only if they are elementarily equivalent if and only if they are isomorphic.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file