Хисамиев Н. Г.
О позитивных и конструктивных группах

Для группы с однозначной операцией извлечения корня (т. е. R-группы) дано достаточное условие существования позитивной (конструктивной) нумерации, относительно которой изолятор коммутанта вычислим. На основе его доказано, что R-группа, допускающая позитивную нумерацию, размерность коммутанта которой конечна, конструктивизируема. Получено необходимое и достаточное условие конструктивизируемости нильпотентной группы без кручения, размерность коммутанта которой конечна.

Khisamiev N. G.
On positive and constructive groups

Considering a group with unique roots (i.e., an R-group), we give a sufficient condition for the existence of a positive (constructive) enumeration with respect to which the isolator of the commutant is computable. Basing on it, we prove the constructivizability of an R-group that admitting a positive enumeration for which the dimension of the commutant is finite. We obtain a necessary and sufficient condition of constructivizability for a torsion-free nilpotent group for which the dimension of the commutant is finite.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file