Тимошенко Е. И.
Примитивные и сохраняющие меру системы элементов на многообразиях метабелевых и метабелевых проконечных групп
Для свободной метабелевой группы S конечного ранга r, r ≥ 2, доказано, что система элементов g1, … , gn  S при n = 1 или n = r сохраняет меру на многообразии всех метабелевых групп тогда и только тогда, когда она примитивна. Аналогичные результаты верны для свободной проконечной группы  и многообразия проконечных метабелевых групп при любом n, 1 ≤ n ≤ r. Получены следствия из этих теорем. |
Timoshenko E. I.
Primitive and measure-preserving systems of elements on the varieties of metabelian and metabelian profinite groups
Given a free metabelian group S of finite rank r, r ≥ 2, we prove that a system of elements g1, … , gn S for n = 1 or n = r preserves measure on the variety of all metabelian groups if and only if the system is primitive. Similar results hold for a free profinite group and the variety of finite metabelian groups for each n, 1 ≤ n ≤ r. Some corollaries to these theorems are derived.
|
