Пчелинцев С. В.
Коммутаторные тождества гомотопов (-1,1)-алгебр

Изучаются коммутаторные алгебры гомотопов (−1, 1)-алгебр. Доказано, что они являются алгебрами Мальцева и удовлетворяют тождеству Филиппова h_a(x, y, z) = 0 в случае строго (−1, 1)-алгебр. Доказано также, что всякая алгебра Мальцева с тождествами xy³ = 0, xy²z² = 0 и h_a(x, y, z) = 0 нильпотентна индекса не выше 6.

Pchelintsev S. V.
Commutator identities of the homotopes of (−1, 1)-algebras

We study the commutator algebras of the homotopes of (−1, 1)-algebras and prove that they are Malcev algebras satisfying the Filippov identity h_a(x, y, z) = 0 in the case of strictly (−1, 1)-algebras. We also proved that every Malcev algebra with the identities xy³ = 0, xy²z² = 0, and h_a(x, y, z) = 0 is nilpotent of index at most 6.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file