Фарсани С. М.
Об ограниченности и компактности дробных операторов Римана – Лиувилля
Пусть α (0, 1). Рассмотрен дробный оператор Римана — Лиувилля вида
с локально суммируемыми весовыми функциями u и v. Найдены критерии Lp → Lq-ограниченности и компактности оператора
Tα, когда 0 < p, q < ∞, p > 1/α, при условии, что u монотонно убывает на + := [0,∞). Даны двойственные варианты этого результата.
|
Farsani S. M.
On boundedness and compactness of Riemann-Liouville fractional operators
Let α (0, 1). Consider the Riemann-Liouville fractional operator of the form
with locally integrable weight functions u and v. We find criteria for the Lp → Lq -boundedness and compactness of Tα when 0 < p, q < ∞, p > 1/α under the condition that u monotonely decreases on + := [0,∞). The dual versions of this result are given. |