Коротков В. Б.
О подобии линейных операторов в L_p интегральным операторам 1-го или 2-го рода

Построен пример компактного оператора 3-го рода в L_p (p ≠ 2), не подобного никаким интегральным операторам 1-го или 2-го рода. Этот пример показывает, что не каждое линейное интегральное уравнение 3-го рода в L_p (p ≠ 2) может быть сведено линейной непрерывной обратимой заменой к эквивалентному интегральному уравнению 1-го или 2-го рода. Пример доказывает также невозможность характеризации интегральных и карлемановских интегральных операторов в L_p (p ≠ 2) в терминах спектра и его компонент.

Korotkov V. B.
On the similarity of linear operators in L_p to integral operators of the first and second kind

We construct an example of a compact operator of the third kind in L_p (p ≠ 2) not similar to any integral operator of the first or second kind. This example shows that not every linear equation of the third kind in L_p (p ≠ 2) can be reduced by an invertible continuous linear change to an equivalent integral equation of the first or second kind. The example also proves the impossibility of a characterization of integral and Carleman integral operators in L_p (p ≠ 2) in terms of the spectrum and its components.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file