Авхадиев Ф. Г., Насибуллин Р. Г.
Неравенства типа Харди в произвольных областях с конечным внутренним радиусом

Доказываются неравенства типа Харди в пространственных областях с конечным внутренним радиусом. Получены одномерные L^p-неравенства и их многомерные аналоги. Весовые функции в пространственных неравенствах содержат степени функции расстояния до границы множества. Показана точность константы в L¹-неравенствах в одномерном случае и в многомерных L¹-неравенствах для выпуклых областей.

Avkhadiev F. G., Nasibullin R. G.
Hardy-type inequalities in arbitrary domains with finite inner radius

We prove Hardy-type inequalities in spatial domains with finite inner radius, in particular, one-dimensional L^p -inequalities and their multidimensional analogs. The powers of the distance to the boundary of a set occur in the weight functions of spatial inequalities. It is demonstrated that the constant is sharp of the L¹-inequalities in one-dimensional and multidimensional cases for convex domains.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file