Валицкас А. И.
О вложении некоторых G-фильтрованных колец в тела

Рассматриваются фильтрованные кольца с фильтрацией v, принимающей значения в упорядоченной группе G (G-фильтрованные кольца). Доказывается, что если такое кольцо R удовлетворяет условию

a, b R*  ε G   x, y R*    v (a · x − b · y) > ε· v (a · x),

то R вложимо в тело. Это тело D становится топологическим в топологии, индуцированной продолжением фильтрации v, а множество R · R⁻¹ всюду плотно в D.

Valitskas A. I.
On embedding some G-filtered rings into skew fields

We consider the filtered rings with filtration v taking values in an ordered group G (or G-filtered rings). We prove that if a ring R of this type satisfies the condition

a, b R*  ε G   x, y R*    v (a · x − b · y) > ε· v (a · x),

then R embeds into a skew field. This skew field D becomes a topological ring in the topology induced by an extension of v, while R · R⁻¹ is everywhere dense in D.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file