Абубакр А., Гонсалес С.
Реверсивные обобщенные дифференцирования полупервичных колец

Обобщено понятие реверсивного дифференцирования путем введения реверсивных обобщенных дифференцирований. Определены реверсивное l-обобщенное дифференцирование (реверсивное r-обобщенное дифференцирование) как аддитивное отображение F : R → R, удовлетворяющее F(xy) = F(y)x + yd(x) (F(xy) = d(y)x+yF(x)) для всех x, y R, где d — реверсивное дифференцирование R. Изучена взаимосвязь между реверсивными обобщенными дифференцированиями и обобщенными дифференцированиями на идеале полупервичного кольца и доказано, что если F является реверсивным l-обобщенным (или r-обобщенным) дифференцированием полупервичного кольца R, то R содержит ненулевой центральный идеал.

Aboubakr A., González S.
Generalized reverse derivations on semiprime rings

We generalize the notion of reverse derivation by introducing generalized reverse derivations. We define an l-generalized reverse derivation (r-generalized reverse derivation) as an additive mapping F : R → R, satisfying F(xy) = F(y)x + yd(x) (F(xy) = d(y)x+yF(x)) for all x, y R, where d is a reverse derivation of R. We study the relationship between generalized reverse derivations and generalized derivations on an ideal in a semiprime ring. We prove that if F is an l-generalized reverse (or r-generalized) derivation on a semiprime ring R, then R has a nonzero central ideal.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file