Йи С.
Проперестановочные характеризации конечных разрешимых PST-групп и PT-групп

Пусть H и X — подгруппы группы G. Говорят, что подгруппа H X-проперестановочна в G, если существует подгруппа B из G такая, что G = N_G(H)B и H является X-перестановочной (в смысле [1]) со всеми подгруппами из B. В данной работе представлен анализ влияния X-проперестановочных подгрупп на строение группы G. В частности, доказано, что в том и только в том случае G является разрешимой PST-группой, когда все холловы подгруппы и все максимальные подгруппы любой холловой подгруппы из G X-проперестановочны в G, где X = Z_∞(G).

Yi X.
Propermutable characterizations of finite soluble PST-Groups and PT-groups

Let H and X be subgroups of a group G. We say that a subgroup H is X-propermutable in G provided that there is a subgroup B of G such that G = N_G(H)B and H X-permutes (in the sense of [1]) with all subgroups of B. In this paper we analyze the influence of X-propermutable subgroups on the structure of a finite group G. In particular, it is proved that G is a soluble PST-group if and only if all Hall subgroups and all maximal subgroups of every Hall subgroup of G are X-propermutable in G, where X = Z_∞(G).

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file