Чуешева О. А.
Дифференциалы Прима с матричными характерами на конечной римановой поверхности

Теория мультипликативных функций и дифференциалов Прима для скалярных характеров на компактной римановой поверхности нашла приложения в теории функций, аналитической теории чисел и математической физике.
 Построены матричные мультипликативные функции и m-дифференциалы Прима на конечной римановой поверхности для заданного матричного характера со значениями в GL(n, ) начиная с мероморфной функции на единичном диске с конечным множеством полюсов. Показано, что эти мультипликативные функции и m-дифференциалы Прима локально голоморфно зависят от матричного характера.

Chuesheva O. A.
Prym differentials with matrix characters on a finite Riemann surface

The theory of multiplicative functions and Prym differentials for scalar characters on a compact Riemann surface has found applications in function theory, analytic number theory, and mathematical physics.

We construct the matrix multiplicative functions and Prym m-differentials on a finite Riemann surface for a given matrix character with values in GL(n, ) starting from a meromorphic function on the unit disk with finitely many poles. We show that these multiplicative functions and Prym m-differentials depend locally holomorphically on the matrix character.

DOI 10.17377/smzh.2015.56.318

Ключевые слова: дифференциалы Прима для матричного характера, конечная риманова поверхность, тэта-ряд Пуанкаре.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file