В. Н. Берестовский, И. А. Зубарева
Геодезические и кратчайшие специальной субримановой метрики на группе Ли $SL$(2)Найдены геодезические, кратчайшие, множества раздела и сопряженные множества левоинвариантной субримановой метрики на группе Ли
$SL(2)$ при условии, что метрика правоинвариантна относительно подгруппы Ли$SO(2)\subset SL(2)$ (другими словами, инвариантной субримановой метрики на слабо симметрическом пространстве$(SL(2)\times SO(2))/SO(2))$ .
V. N. Berestovskii, I. A. Zubareva
Geodesics and shortest arcs of a special sub-Riemannian metric on the Lie group $SL$(2)The authors found geodesics, shortest arcs, cut loci, and conjugate sets for some leftinvariant sub-Riemannian metric on the Lie group
$SL(2)$ that is right-invariant relative to the Lie subgroup$SO(2)\subset SL(2)$ (in other words, for invariant sub-Riemannian metric on weakly symmetric space$(SL(2)\times SO(2))/SO(2))$ .
DOI 10.17377/smzh.2016.57.304
Ключевые слова: алгебра Ли, геодезическая, геодезически орбитальное пространство, группа Ли, инвариантная субриманова метрика, кратчайшая, множество раздела, слабо симметрическое пространство, сопряженное множество.Полный текст статьи / Full texts: