А. Ф. Васильев, Т. И. Васильева, Е. Н. Мысловец
Конечные расширенно $c$-сверхразрешимые группы и их взаимно перестановочные произведения

Группа называется $c$-сверхразрешимой, если ее главные факторы изоморфны простым группам. Вводится понятие расширенно $c$-сверхразрешимой группы, обобщающее $c$-сверхразрешимость. Получены свойства и найдены приложения для произведений взаимно перестановочных подгрупп. В частности, доказана расширенно $c$-сверхразрешимость конечной группы, являющейся произведением своих двух взаимно перестановочных $c$-сверхразрешимых подгрупп взаимно простых индексов. 

A. F. Vasil'ev, T. I. Vasil'eva, E. N. Myslovets
Finite widely $c$-supersoluble groups and their mutually permutable products

A group is $c$-supersoluble if all its chief factors are isomorphic to simple groups. We introduce the notion of widely $c$-supersoluble group, which generalizes $c$-supersolubility. We obtain the properties and find applications of products of mutually permutable subgroups. In particular, we establish the wide $c$-supersolubility of a finite group that is a product of two mutually permutable $c$-supersoluble subgroups of coprime indices.

DOI 10.17377/smzh.2016.57.308
Ключевые слова: конечная группа, $c$-сверхразрешимая группа, $w$-сверхразрешимая группа, расширенно $c$-сверхразрешимая группа, композиционная формация, произведение взаимно перестановочных подгрупп.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file