С. В. Галаев
Геометрическая интерпретация тензора кривизны Вагнера для случая многообразия с контактной метрической структурой

На многообразии с контактной метрической структурой $(\varphi,\vec\xi,\eta,X,D)$ вводится понятие $N$-продолженной связности (связности в векторном расслоении $(D,\pi,X)$), где $N$ – эндоморфизм распределения $D$. Показывается, что тензор кривизны $N$-продолженной связности при подходящем выборе эндоморфизма $N$ совпадает с тензором кривизны Вагнера.

S. V. Galaev
Geometric interpretation of the Wagner curvature tensor in the case of a manifold with contact metric structure

Considering a manifold $(\varphi,\vec\xi,\eta,X,D)$ with contact metric structure, we introduce the concept of $N$-extended connection (connection on a vector bundle $(D,\pi,X)$), with $N$ an endomorphism of the distribution $D$, and show that the curvature tensor of each $N$-extended connection for a suitably chosen endomorphism $N$ coincides with the Wagner curvature tensor.

DOI 10.17377/smzh.2016.57.310
Ключевые слова: почти контактная метрическая структура, $N$-продолженная связность, продолженная почти контактная метрическая структура, тензор кривизны Вагнера.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file