Асеев В. В.
О квазиконформном продолжении квазимëбиусовых отображений жордановых областей

Изучается новый класс жордановых дуг (кривых) с ограниченным вращением, включающий в себя все дуги (кривые) с ограниченным искривлением. Доказано, что если граница жордановой области имеет ограниченное вращение всюду, кроме, быть может, одной особой точки, то любое квазимёбиусово вложение этой области продолжается до квазиконформного автоморфизма всей плоскости.

V. V. Aseev
Quasiconformal extension of quasimöbius mappings of Jordan domains

We introduce the new class of Jordan arcs (curves) of bounded rotation which includes all arcs (curves) of bounded turning. We prove that if the boundary of a Jordan domain has bounded rotation everywhere but possibly one singular point then every quasimöbius embedding of this domain extends to a quasiconformal automorphism of the entire plane.

DOI 10.17377/smzh.2017.58.301
Ключевые слова: квазиконформное отображение, квазисимметрическое отображение, квазимёбиусово отображение, кривая с ограниченным искривлением, кривая с ограниченным вращением, квазиконформное продолжение, критерий Рикмана.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file