Туманова Е. А.
Об аппроксимируемости корневыми классами групп Баумслага — Солитэра

Найден критерий аппроксимируемости произвольной группы Баумслага — Солитэра замкнутым относительно факторизации корневым классом групп. Установлено, в частности, что все группы Баумслага — Солитэра аппроксимируются разрешимыми группами и что группа Баумслага — Солитэра аппроксимируется конечными разрешимыми группами тогда и только тогда, когда она финитно аппроксимируема.

E. A. Tumanova
The root class residuality of Baumslag–Solitar groups

Given a homomorphically closed root class $K$ of groups, we find a criterion for a Baumslag–Solitar group to be a residually $K$-group. In particular, we establish that all Baumslag–Solitar groups are residually soluble and a Baumslag–Solitar group is residually finite soluble if and only if it is residually finite.

DOI 10.17377/smzh.2017.58.317
Ключевые слова: аппроксимируемость корневыми классами, аппроксимируемость разрешимыми группами, аппроксимируемость конечными $\pi$-группами, группы Баумслага — Солитэра, HNN-расширение.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file