scanner

Les Matemàtiques confeccionen imatges

Amb les imatges mèdiques es pretén obtenir informació morfològica d'un
malalt per un mètode no agressiu.
Aquesta informació es pot extreure del
coneixement d'unes determinades variables (funcions densitat en termes
matemàtics) que quantifiquen el grau de resposta de les diverses zones dels
teixits quan s'exposen a una radiació o n'emeten; per exemple, una part
afectada per un tumor té una resposta diferent a la d'una part sana.
A partir d'aquestes variables, i amb l'ajut d'un ordinador, s'obtenen imatges
de diverses seccions del cos del malalt.

Les tècniques utilitzades per obtenir imatges mèdiques
es denominen
tècniques tomogràfiques computades.

La paraula tomografia és una paraula composta que
prové del grec. En grec, el terme tomos significa secció o tall,
mentre que graphia significa enregistrament.
El que fa una tomografia és "enregistrar" diferents seccions
d'una part o òrgan del cos humà.

Quina diferència existeix entre
els diferents tipus d'imatges ?

Les tècniques per aconseguir imatges difereixen segons el procediment seguit per provocar la resposta
(absorció o emissió de radiació) que es pretén quantificar.

Així,

	en el Scanner o TC (tomografia computada) s'exposa l'òrgan a una radiació de raigs X que és diferentment absorbida segons les zones;
	en la ressonància magnètica (RM) els canvis d'un camp magnètic provoquen canvis d'electricitat enregistrats com a imatges mediques;
	en medicina nuclear, en les SPECT, PET (positron emission tomography) aquestes emissions les provoquen substàncies radioisotops prèviament injectades, etc.

I que tenen a veure aquestes imatges
amb el món de les matemàtiques ?

Les dades que mesuren els aparells no són directament els valors de les funcions densitat en els diferents punts o zones, sinó valors agregats (integrals) dels mateixos al llarg de línies, és a dir, l'absorció o emissió total que es produeix en una determinada direcció. El problema matemàtic consisteix doncs en recuperar una funció a partir del coneixement de certes de les seves integrals sobre línies, i s'emmarca dins de l'anomenada
teoria dels problemes inversos.

Les matemàtiques diuen com cal fer això,
i l'algorisme es programa en un ordinador.

Referències:

http://www.netmedicine.com/xray/ctscan/ct.htm una llibreria de tomografies computades, amb diferents temes per escollir.

http://www.ctisus.com una bona adreça per il·lustrar el món de les imatges mèdiques.

A. Kirsch,
"An Introduction to the Mathematical
Theory of Inverse Problems",
Springer Verlag, vol. 120, 1996. un llibre que introdueix als problemes matemàtics de la teoria dels problemes inversos.

Text: Tomeu Coll

	http://www.netmedicine.com/xray/ctscan/ct.htm	una llibreria de tomografies computades, amb diferents temes per escollir.
	http://www.ctisus.com	una bona adreça per il·lustrar el món de les imatges mèdiques.
	A. Kirsch, "An Introduction to the Mathematical Theory of Inverse Problems", Springer Verlag, vol. 120, 1996.	un llibre que introdueix als problemes matemàtics de la teoria dels problemes inversos.